问题及解答

[提示] 证明 $N$ 必为特征单群, 然后利用定理: 有限特征单群 $G$ 是同构单群的直积

若有 $K$ char $N$, 由于 $N\trianglelefteq G$ 得 $K\trianglelefteq G$ (见特征子群的性质). 再由 $N$ 的极小性得 $K=N$ 或 $K=1$. 从而 $N$ 是特征单群.