[Donaldson]四维紧致近复流形上与该流形近复结构相容的辛形式是否存在？
假设 $(M^4,J)$ 是紧致近复流形, $J$ 是上面的近复结构. 问是否存在与 $J$ 相容的辛形式?
对于 $M=\mathbb{C}P^2$, Taubes 和 Gromov 给出了肯定的回答.
Taubes 在 [Taubes 2011] 中证明了对于 $b^+=1$ 的所有紧致四维流形, 及只要是诱导给定定向的近复结构, 该结论都成立.
Answer
假设 $(M^4,J)$ 是紧致近复流形, $J$ 是上面的近复结构. 问是否存在与 $J$ 相容的辛形式?
对于 $M=\mathbb{C}P^2$, Taubes 和 Gromov 给出了肯定的回答.
Taubes 在 [Taubes 2011] 中证明了对于 $b^+=1$ 的所有紧致四维流形, 及只要是诱导给定定向的近复结构, 该结论都成立.