[Def]近复流形上关于近复结构是正的辛形式
设 $(M^{2n},J)$ 是一近复流形, $J$ 是近复结构. $\omega$ 是此流形上的辛形式. 如果对任意 $X\in TM, X\neq 0$, 都有
\[\omega(X,JX) > 0,\]
则称辛形式 $\omega$ 关于近复结构 $J$ 是正的, 或简称 $J$-positive 的.
Answer
设 $(M^{2n},J)$ 是一近复流形, $J$ 是近复结构. $\omega$ 是此流形上的辛形式. 如果对任意 $X\in TM, X\neq 0$, 都有
\[\omega(X,JX) > 0,\]
则称辛形式 $\omega$ 关于近复结构 $J$ 是正的, 或简称 $J$-positive 的.