【Def】道路度量空间
度量空间 $(X,d)$ 称为道路度量空间(Path metric space), 如果其中任两点之间的距离等于所有连接这两点的曲线长度的下确界. (也即 $d=d_\ell$)
例子: 欧氏平面是道路度量空间, 而欧氏平面如果去掉某个线段, 则不再是道路度量空间.
Answer
度量空间 $(X,d)$ 称为道路度量空间(Path metric space), 如果其中任两点之间的距离等于所有连接这两点的曲线长度的下确界. (也即 $d=d_\ell$)
例子: 欧氏平面是道路度量空间, 而欧氏平面如果去掉某个线段, 则不再是道路度量空间.