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高度为 $k$ 的二项树恰有 $2^k$ 个结点.

Posted by haifeng on 2015-06-01 08:45:51 last update 2015-06-01 08:55:26 | Answers (1) | 收藏


证明:

二项树 $B_k$, 以二项树 $B_0,B_1,B_2,\ldots,B_{k-1}$ 作为其根的儿子. (其中 $B_j$ 指高度为 $j$ 的二项树.

高度为 $k$ 的二项树恰有 $2^k$ 个结点, 在深度 $d$ 处的结点数是二项系数 $\binom{k}{d}$.