问题

证明 $X^{62}$ 可以只用 8 次乘法算出.

当然, $X^{62}$ 可以用 9 次乘法算出.

\[
\begin{aligned}
X^{62}&=X^{31}\cdot X^{31}\\
X^{31}&=X^{15}\cdot X^{15}\cdot X\\
X^{15}&=X^{7}\cdot X^{7}\cdot X\\
X^{7}&=X^{3}\cdot X^{3}\cdot X\\
X^{3}&=X^{1}\cdot X^{1}\cdot X\\
\end{aligned}
\]