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Questions in category: 初等数论 (Elementary Number Theory).

求 $\Bigl(\frac{2}{p}\Bigr)$.

Posted by haifeng on 2016-04-07 22:36:41 last update 2016-04-07 22:36:41 | Answers (0) | 收藏


对任意素数 $p$, 证明

\[
\biggl(\frac{2}{p}\biggr)=\begin{cases}
1, & \text{若}\ p\equiv\pm 1\pmod 8,\\
-1, & \text{若}\ p\equiv\pm 3\pmod 8.
\end{cases}
\]