设 $\mathfrak{g}$ 是李群 $G$ 的李代数. 对于 $x\in\mathfrak{g}$, 记 $\xi_x$ 为李群 $G$ 上的满足 $\xi_x(1)=x$ 的左不变向量场. 则有 $[\xi_x, \xi_y]=-\xi_{[x,y]}$.
设 $\mathfrak{g}$ 是李群 $G$ 的李代数. 对于 $x\in\mathfrak{g}$, 记 $\xi_x$ 为李群 $G$ 上的满足 $\xi_x(1)=x$ 的左不变向量场. 则有
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[\xi_x, \xi_y]=-\xi_{[x,y]}.
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