记 $\mathfrak{so}(p,q)=\mathrm{Lie}(\mathrm{SO}(p,q))$. 证明它的复化是 $\mathfrak{so}(p,q)_{\mathbb{C}}=\mathfrak{so}(p+q,\mathbb{C})$.
记 $\mathfrak{so}(p,q)=\mathrm{Lie}(\mathrm{SO}(p,q))$. 证明它的复化是 $\mathfrak{so}(p,q)_{\mathbb{C}}=\mathfrak{so}(p+q,\mathbb{C})$.