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供应与选址

Posted by haifeng on 2018-03-25 10:14:44 last update 2018-03-25 10:29:59 | Answers (1) | 收藏


某公司有 6 个建筑工地要开工, 每个工地的位置(用平面坐标系 $a,b$ 表示, 距离单位: km) 以及水泥日用量 $d$ (单位: 吨 (t)) 由下表给出.

工地位置 $(a,b)$ 及水泥日用量 $d$
  1 2 3 4 5 6
横坐标位置 $a$ 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25
纵坐标位置 $b$ 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75
水泥日用量 $d$ (吨, t) 3 5 4 7 6 11

 

目前有两个临时料场位于 $A=(5,1)$, $B=(2,7)$, 日储量各为 20 吨.

假设从料场到工地之间均有直线道路相连.

(1) 试制定每天的供应计划, 即从 $A,B$ 两料场分别向各工地运送多少吨水泥, 使总的吨千米数最小.

(2) 为了进一步减少吨千米数, 打算舍弃这两个临时料场, 改建两个新的料场, 日储量仍都为 20 吨. 问应建在何处, 使得吨千米数最小? 节省的吨千米数为多少?

 

References:

赵静, 但琦 等编 《数学建模与数学实验》第四版, P56--61.