问题

许多库中的随机数生成器基于函数

$$x_{i+1}\equiv (A{x}_i+C)\mathrm{mod}(2^B-1)$$

如果令 $A=48271$, $C=1$, $B=31$, 则有

$$(48271\times 179424105+1)\mathrm{mod}(2^{31}-1)=179424105$$

可以是用 Calculator 验证:

>> (48271*179424105+1)mod(2^31-1)
in> (48271*179424105+1)@(2^31-1)

out> 179424105

这说明, 如果种子(即初值) $x_0=179424105$, 则生成器将陷入周期为 1 的循环.

References:

Mark Allen Weiss 著, 张怀勇 等译《数据结构与算法分析C++描述》(第3版). P.333