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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上三阶连续可导, 且满足 $f(0)=1$, $f(1)=2$, $f'(\frac{1}{2})=0$. 证明: 存在 $\xi\in(0,1)$, 使得 $f'''(\xi)=24$.

Posted by haifeng on 2020-11-04 10:38:30 last update 2020-11-07 16:50:22 | Answers (1) | 收藏


设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上三阶连续可导, 且满足 $f(0)=1$, $f(1)=2$, $f'(\frac{1}{2})=0$. 

证明: 存在 $\xi\in(0,1)$, 使得 $f'''(\xi)=24$.