问题

一个 $n$-位的正整数, 如果其各个数字的 $n$-次方之和等于该数, 则称其为 $n$-水仙花数($n$-Narcissistic Number).

例如: 三位数中是水仙花数的, 仅有 153, 370, 371, 407.

\[
\begin{aligned}
1^3+5^3+3^3&=153,\\
3^3+7^3+0^3&=370,\\
​3^3+7^3+1^3&=371,\\
​4^3+0^3+7^3&=407.\\
\end{aligned}
\]

References:

Narcissistic Number -- from Wolfram MathWorld