指数函数

指数函数 exp(x).


计算 exp(x)

在计算 exp(x) 前需要设置精度. 若精度不够, 所得的值误差会比较大. 例如:

>> setprecision(50)
in> setprecision(50)
Now the precision is: 50

------------------------

>> exp(200)
in> exp(200)
out> 722597376812574925817747704218930569735687442852731916996851919375189123596332566106928.69200307790129391263461150475774741872515328928939

				

这个值并不精确. 我们设置精确到小数点后100位.

>> setprecision(100)
in> setprecision(100)
Now the precision is: 100

------------------------

>> exp(200)
in> exp(200)
out> 722597376812574925817747704218930569735687442852731928403269789123221909361473891661561.9265890625705574684020431014294181771106771193682264809830772732788008779342526674730578072943721357

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所使用的算法

Calculator 使用下面的级数计算 exp(x).

\[ e^x=1+\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{[3k(3k-1)+3kx+x^2]x^{3k-2}}{(3k)!} \]
测试

Calculator