1. 求第二类型曲面积分$\iint_{\Sigma}\frac{xdydz+ydzdx+zdxdy}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}}$, 其中 $\Sigma$ 是曲面 $2x^2+2y^2+z^2=4$ 的外侧.
Posted by haifeng on 2012-05-23 10:10:10 last update 2012-05-23 10:13:41 | Answers (0) | 收藏
\[\iint_{\Sigma}\frac{xdydz+ydzdx+zdxdy}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}}\]
其中 $\Sigma$ 是曲面 $2x^2+2y^2+z^2=4$ 的外侧.
这里要注意曲面所围区域含有原点. 要用一个小球把这个原点挖掉, 然后利用 Gauss 公式 (或散度定理).