问题及解答

求不定积分 $\int\frac{x}{e^x-A}\mathrm{d}x$, 这里 $A$ 是一常数. 例如:

\[
\int\frac{x}{e^x-1}\mathrm{d}x,\quad \int\frac{x}{e^x-2}\mathrm{d}x,\quad \int\frac{x}{e^x+1}\mathrm{d}x
\]

等等.

计算不定积分

\[
\int\frac{\ln t}{t-2}\mathrm{d}t
\]