求 $\sin x$, $\cos x$ 的高阶导数.
\[
(\sin x)^{(n)}=\sin(x+\frac{n}{2}\pi)=\cos(x+\frac{n-1}{2}\pi).
\]
注意: $\cos x=\sin(x+\frac{\pi}{2})$, 即 $\sin x$ 的图像向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 得到 $\cos x$.
Answer
\[
(\sin x)^{(n)}=\sin(x+\frac{n}{2}\pi)=\cos(x+\frac{n-1}{2}\pi).
\]
注意: $\cos x=\sin(x+\frac{\pi}{2})$, 即 $\sin x$ 的图像向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 得到 $\cos x$.