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分析 >> 数学分析 >> 定积分

Questions in category: 定积分 (Definite Integral).

证明 $\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin^2 x}{x^2}dx=\frac{\pi}{2}$.

Posted by haifeng on 2014-10-16 13:58:16 last update 2018-04-11 23:39:36 | Answers (1) | 收藏

证明

\[
\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin^2 x}{x^2}dx=\frac{\pi}{2}.
\]

由此利用分部积分可以得到

\[
\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin x}{x}dx=\frac{\pi}{2}.
\]

References:

梅加强编著《数学分析》，高等教育出版社. 例 7.4.8.

Remark:

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