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设 $p$ 是素数, $a,b$ 都与 $p$ 互素, 且 $a^p\equiv b^p\pmod p$, 证明 $a^p\equiv b^p\pmod {p^2}$.

Posted by haifeng on 2016-03-29 20:13:44 last update 2016-03-29 20:14:33 | Answers (1) | 收藏


设 $p$ 是素数, $a,b$ 都与 $p$ 互素, 且

\[
a^p\equiv b^p\pmod p
\]

证明

\[
a^p\equiv b^p\pmod {p^2}
\]