覆盖空间的第 $n$ 同伦群和底空间的第 $n$ 同伦群是同构的(这里 $n\geqslant 2$).
设 $p: E\rightarrow B$ 是一个覆盖映射(也称覆盖空间, 或单独地称 $E$ 是 $B$ 的覆盖空间, $B$ 是底空间). 设 $y_0\in E$, $x_0=p(y_0)\in B$. 则有
\[
\pi_k(E,y_0)\cong\pi_k(B,x_0),\quad\forall\ k=2,3,4,\ldots
\]
Q. 它们的基本群是同构的吗?
设 $p: E\rightarrow B$ 是一个覆盖映射(也称覆盖空间, 或单独地称 $E$ 是 $B$ 的覆盖空间, $B$ 是底空间). 设 $y_0\in E$, $x_0=p(y_0)\in B$. 则有
\[
\pi_k(E,y_0)\cong\pi_k(B,x_0),\quad\forall\ k=2,3,4,\ldots
\]
Q. 它们的基本群是同构的吗?