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Questions in category: 定积分 (Definite Integral).

设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的二次连续可微函数, 满足 $f(0)=f(1)=0$, $f'(0)=1$, $f'(1)=0$. 证明 $\int_0^1 (f''(x))^2 dx\geqslant 4$.

Posted by haifeng on 2017-06-23 18:08:42 last update 2022-04-19 09:41:03 | Answers (1) | 收藏

设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的二次连续可微函数, 满足 $f(0)=f(1)=0$, $f'(0)=1$, $f'(1)=0$. 证明

\[
\int_0^1 (f''(x))^2 dx\geqslant 4.
\]