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举一个仅在 $x=0$ 处有导数的函数例子

Posted by haifeng on 2017-09-09 11:25:55 last update 2017-09-09 11:25:55 | Answers (1) | 收藏


证明函数

\[
f(x)=\begin{cases}
x^2, & x \text{为无理数},\\
0, & x \text{为有理数},\\
\end{cases}
\]

仅在 $x=0$ 处有导数.