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设 $f(x)$ 可导, 对 $\forall s,t\in\mathbb{R}$, 有 $f(s+t)=f(s)+f(t)+2st$, 且 $f'(0)=1$. 求 $f(x)$ 的表达式.

Posted by haifeng on 2019-10-13 22:42:48 last update 2019-10-13 22:42:48 | Answers (1) | 收藏


设 $f(x)$ 可导, 对 $\forall s,t\in\mathbb{R}$, 有 $f(s+t)=f(s)+f(t)+2st$, 且 $f'(0)=1$. 求 $f(x)$ 的表达式.