问题

P. 264--266    习题 6.2

7. 求由下列各组曲线或直线所围成的平面图形, 绕指定的轴旋转所构成的旋转体的体积:

(4)  $y=x^2+7$ 及 $y=3x^2+5$, 绕 $x$ 轴.

9.  求由抛物线 $y^2=2x$ 与直线 $x=\frac{1}{2}$ 所围成的图形绕直线 $y=-1$ 旋转所得旋转体的体积.

14. 求下列曲线在指定范围内的一段弧的长度.

(6)    $\displaystyle y=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{x}\sqrt{\cos x}\mathrm{d}x$,  $-\frac{\pi}{2}\leqslant x\leqslant\frac{\pi}{2}$.