问题

几何 >> 解析几何
Questions in category: 解析几何 (Cartesian geometry).

设 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}\in\mathbb{R}^3$, 证明: $\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b}+\vec{c})=\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})+\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{c})$.

Posted by haifeng on 2022-06-10 15:00:31 last update 2022-06-10 15:01:42 | Answers (0) | 收藏


设 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}\in\mathbb{R}^3$, 证明:

\[\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b}+\vec{c})=\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})+\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{c}).\]

 

 

这里 $\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})$ 表示向量 $\vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影.