求下面的行列式
\[
\begin{vmatrix}
m & \sum_{k=1}^{m} x_k^1 & \sum_{k=1}^{m} x_k^2\\
\sum_{k=1}^{m} x_k^1 & \sum_{k=1}^{m} x_k^2 & \sum_{k=1}^{m} x_k^3\\
\sum_{k=1}^{m} x_k^2 & \sum_{k=1}^{m} x_k^3 & \sum_{k=1}^{m} x_k^4
\end{vmatrix}
\]
[Hint] 它跟范德蒙德(Vandermonde)行列式有关.
范德蒙行列式(或范德蒙德行列式)相关内容, 可参见
浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理 - Deadecho - 博客园 (cnblogs.com)
Vandermonde 矩陣的逆矩陣公式 | 線代啟示錄 (wordpress.com)