问题

设 $z=f(u,v)=f(x^2+y^2,xy)$, 这里 $f(u,v)$ 一阶连续可微, 求 $\frac{\partial z}{\partial x}$, $\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}$.

[Idea]

输入 z=f(u,v),  系统确认 z 是关于 u 和 v 的二元函数.

u=x^2+y^2,  确认 u=u(x,y) 是关于 x,y 的二元函数, 且 u(x,y)=x^2+y^2

v=xy,  确认 v=v(x,y) 是关于 x,y 的二元函数, 且 v(x,y)=xy

然后输入 z'_x , z'_y 得到偏导数.