问题

用数学归纳法证明 Bernoulli 不等式

$$(1+x{)}^n⩾1+nx,(x⩾-1).$$

对 $x=-\frac{1}{(1+n{)}^2}$ 应用 Bernoulli 不等式说明 $a_n=(1+\frac{1}{n}{)}^n$ 的严格单调性.

参见 [1] 习题 2.2, 8

[1] 梅加强 著 《数学分析》