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设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上可积, $g(x)$ 与 $f(x)$ 只在有限个点处不同, 则 $g(x)$ 在 $[a,b]$ 上也可积, 并且它们的积分相等.

Posted by haifeng on 2024-11-20 10:41:38 last update 2024-11-20 10:41:38 | Answers (1) | 收藏


设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上可积, $g(x)$ 与 $f(x)$ 只在有限个点处不同, 则 $g(x)$ 在 $[a,b]$ 上也可积, 且

\[
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x=\int_a^b g(x)\mathrm{d}x .
\]