问题

设 $K, H$ 是群 $G$ 的子群.

• $K$ char $H$, $H$ char $G$, 则推出 $K$ char $G$.
• $K$ char $H$, $H\trianglelefteq G$, 则推出 $K\trianglelefteq G$.

一般的, $K\trianglelefteq H$, 且 $H\trianglelefteq G$ 并不能推出 $K\trianglelefteq G$, 试举例.