设函数 $f(x,y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续, 且 $\lim\limits_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{f(x,y)-xy}{\sqrt{x^2+y^2}}=1$, 试判断 $f(0,0)$ 是否为函数 $f(x,y)$ 的极值, 为什么?
设函数 $f(x,y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续, 且
\[\lim\limits_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{f(x,y)-xy}{\sqrt{x^2+y^2}}=1,\]
试判断 $f(0,0)$ 是否为函数 $f(x,y)$ 的极值, 为什么?