[Def] 近复流形之间的伪全纯映射(pseudoholomorphic map).
设 $(N,j)$ 和 $(M,J)$ 是两个近复流形. 光滑映射 $f:(N,j)\rightarrow (M, J)$ 称为 $(j,J)$-全纯映射(或 伪全纯映射(pseudoholomorphic)), 如果 $f$ 是复线性的, 即满足
\[ df\circ j=J\circ df. \]
当 $(N,j)$ 是黎曼曲面 $(S,j)$ 时, 就称 $f$ 是 $J$-全纯曲线(或伪全纯曲线). 此时, $j$ 指黎曼曲面 $S$ 上通常的复结构. 类似的, 带边 $J$-全纯曲线指定义在带边黎曼曲面上的伪全纯映射.