写成数学的语言:

• 记函数依赖集为 $\mathcal{F}:=\mathrm{FDs}$. 
• $\overline{\mathcal{F}}$ 是 $\mathcal{F}$ 的完备化, 即 $\mathcal{F}$ 的所有导出的函数依赖的集合.
• $\mathrm{BCNF}$ 指所有符合 BCNF 的函数依赖集合.

则该性质可以写为:

Prop. 若存在 $f\in\overline{\mathcal{F}}$, $f\not\in\mathrm{BCNF}$, 则必存在 $g\in\mathcal{F}$, 使得 $g\not\in\mathrm{BCNF}$.

对于关系 $R(ABCD)$, 设有MVD $m: A\rightarrow\rightarrow BC$ 和 FD $f: D\rightarrow C$. 证明存在函数依赖 $g: A\rightarrow C$.
 

SGBD

de systèmes de gestion de bases de données

对于数据库 Products, 现在加上约束条件, 
(a) 速度低于 2.0 的 PC 机, 售价不能超过 3000 元.
(b) 一个屏幕超过 15.4 英寸的笔记本电脑至少应该有 200G 硬盘.

请写出 PC 表和 Laptop 表的 `CREATE` `TABLE` 语句. 

d) 删除所有不生产打印机的厂商生产的笔记本电脑.

e) 厂商 A 收购了厂商 B. 将所有 B 生产的产品改为由 A 生产.

查询那些只出售笔记本电脑, 不出售 PC 的厂商.

查询在一种或者两种 PC 机中出现过的硬盘的容量.