Posted by haifeng on 2023-11-07 19:24:20 last update 2023-11-07 19:24:42 | Edit | Answers (0)
求极限 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\int_0^1(1-t^2)^n\mathrm{d}t$.
[Hint] 可以证明
\[ \int_0^1(1-t^2)^n\mathrm{d}t=\frac{(2n)!!}{(2n+1)!!} \]
参见 梅加强 著 《数学分析》 例 5.7.1
相关问题: 问题685, 问题1825.
