求 $\lim\limits_{n\rightarrow +\infty}\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}$.
求
\[\lim\limits_{n\rightarrow +\infty}\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}\]
Remark
实际上, 有更详细的 Wallis 公式 (见问题702)
\[\frac{\pi}{2}=\lim_{n\rightarrow+\infty}\biggl[\frac{(2n)!!}{(2n-1)!!}\biggr]^2\frac{1}{2n+1}\]