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对于 $M$ 上的向量场 $X,Y$, 有 $L_X Y=[X,Y]$.

Posted by haifeng on 2016-04-07 03:49:35 last update 2016-04-07 03:49:35 | Answers (1) | 收藏


Prop. 对于 $M$ 上的向量场 $X,Y$, 有 $L_X Y=[X,Y]$. 

 

Remark:

因此对于沿着向量场 $X$ 的作用在向量场 $Y$ 上的李导数, $L$ 关于 $X$ 也是线性的.