设 $a,b,c$ 是已知常数, $A_n$ 为 $n$ 阶方阵, $\beta\in\mathbb{R}^n$. 设 $|A_n|=a$, $\begin{vmatrix}A &\beta\\ \beta^T & b\end{vmatrix}=0$, 求 $\begin{vmatrix}A &\beta\\ \beta^T & c\end{vmatrix}$ 的值.
设 $a,b,c$ 是已知常数, $A_n$ 为 $n$ 阶方阵, $\beta\in\mathbb{R}^n$. 设 $|A_n|=a$, $\begin{vmatrix}A &\beta\\ \beta^T & b\end{vmatrix}=0$, 求 $\begin{vmatrix}A &\beta\\ \beta^T & c\end{vmatrix}$ 的值.