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Questions in category: 度量几何 (Metric Geometry).

度量空间之间的 Hausdorff 距离

Posted by haifeng on 2011-07-11 11:29:09 last update 2011-07-11 11:29:09 | Answers (0) | 收藏

度量空间 $X,Y$ 之间的 Hausdorff 距离(Hausdorff distance)定义为

\[ \inf_{Z}\{d_H^Z(f(X),g(Y))\mid f:X\hookrightarrow Z,\ g:Y\hookrightarrow Z\mbox{为等距嵌入}\} \] 其中 inf 取遍所有度量空间 $Z$, 及所有 $X,Y$ 到 $Z$ 的等距嵌入.