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Questions in category: 数学分析 (Mathematical Analysis).

设 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上可积, $\int_{a}^{x} f (x) d x ⩾ 0$ , $\forall x \in [a, b]$ . 且 $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$ . 证明: $\int_{a}^{b} x f (x) d x ⩽ 0$ .

Posted by haifeng on 2019-10-13 20:57:10 last update 2023-08-23 08:54:16 | Answers (1) | 收藏

设 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上可积, $\int_{a}^{x} f (x) d x ⩾ 0$ , $\forall x \in [a, b]$ . 且 $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$ .

证明: $\int_{a}^{b} x f (x) d x ⩽ 0$ .

类似的题目, 见问题1519, 问题2854