设函数 $f(x)$, $g(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续, 在 $(a,b)$ 内二阶可导且在不同点 $x_1, x_2$ 处取得相等的最大值 $M$. 又 $f(a)=g(a)$, $f(b)=g(b)$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=g''(\xi)$.
设函数 $f(x)$, $g(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续, 在 $(a,b)$ 内二阶可导且在不同点 $x_1, x_2$ 处取得相等的最大值 $M$. 又 $f(a)=g(a)$, $f(b)=g(b)$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=g''(\xi)$.