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求下列级数的和

Posted by haifeng on 2019-12-17 13:38:35 last update 2023-05-01 09:53:19 | Answers (3) | 收藏


(1)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n(2n-1)}
\]

 

(2)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}(\sqrt{n+2}-2\sqrt{n+1}+\sqrt{n})
\]

 

(3)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n(n+3)}
\]

 

(4)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}
\]

 

(5)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{n}
\]

 

(6)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n(n+1)(n+2)}
\]