问题

P.56

2. 讨论下列函数的连续性, 若有间断点, 指出其类型.

(2)  $f(x)=\dfrac{x^2-x}{|x|(x^2-1)}$

3.  求函数 $f(x)=\sqrt{\frac{x^2-x-2}{x^2+x-6}}$ 的连续区间, 并求 $\lim\limits_{x\rightarrow 2}f(x)$.

6.  求下列极限:

(2)  $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{2x^2-3x-4}{\sqrt{x^4+1}}$

(5)  $\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+xe^x)^{\frac{x+1}{x}}$     (参见问题2348)

(6)  $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\Bigl(\frac{x^2+x+1}{x^2+x}\Bigr)^{2x^2}$     (参见问题2349)