设 $f(x)$ 是关于 $x$ 的 $k$ 次多项式, 写出 $f(\lambda x+\mu)-f(\mu)$, 这里 $\lambda,\mu\in\mathbb{R}$.
设 $f(x)$ 是关于 $x$ 的 $k$ 次多项式,
\[
f(x)=a_k x^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1 x+a_0,\qquad (a_k,\ldots,a_0)\in\mathbb{R}^{k+1},\ a_k\neq 0.
\]
写出 $f(\lambda x+\mu)-f(\mu)$, 这里 $\lambda,\mu\in\mathbb{R}$.