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Questions in category: 定积分 (Definite Integral).

设 $f(x)\in C([0,2\pi])$ 是严格单调递增的, 证明 $\int_0^{2\pi}f(x)\sin x\mathrm{d}x < 0$.

Posted by haifeng on 2022-10-08 11:25:12 last update 2022-10-08 11:34:39 | Answers (1) | 收藏


若函数 $f(x)$ 在 $[0,2\pi]$ 上连续且严格单调递增, 问

\[I=\int_0^{2\pi}f(x)\sin x\mathrm{d}x\]

的符号是正还是负?