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多项式函数去掉重因式的有效方法

Posted by haifeng on 2023-04-01 14:20:23 last update 2023-04-01 18:20:11 | Answers (0) | 收藏


f(x) 是一个多项式, 具有标准分解式

f(x)=cp1r1(x)p2r2(x)psrs(x)

f(x)f(x) 的最大公因式必具有标准分解式

p1r11(x)p2r21(x)psrs1(x)

于是

f(x)(f(x),f(x))=cp1(x)p2(x)ps(x)

不含有重因式.

因此, 要判断 f(x) 是否含有重因式, 这是一个可以尝试的办法. 只要 f(x)f(x) 不是互素的, 则上式也给出了对 f(x) 作因式分解的一个思路.

 

参见 [1] P.24


References:

[1] 北京大学数学系几何与代数教研室代数小组 编《高等代数》