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Questions in category: 微分中值定理 (Differential mean value theorem).

设 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 在 $(a, b)$ 内可微, 且 $f (a) = f (b) = 0$ . 证明: 存在 $ξ \in (a, b)$ , 使得 $f^{'} (ξ) = 2 f (ξ)$ .

Posted by haifeng on 2023-10-29 19:39:32 last update 2023-10-29 19:39:32 | Answers (1) | 收藏

设 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 在 $(a, b)$ 内可微, 且 $f (a) = f (b) = 0$ . 证明: 存在 $ξ \in (a, b)$ , 使得 $f^{'} (ξ) = 2 f (ξ)$ .

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设 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 在 $(a, b)$ 内可微, 且 $f (a) = f (b) = 0$ . 证明: 存在 $ξ \in (a, b)$ , 使得 $f (ξ) + ξ f^{'} (ξ) = 0$ .