设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续, 在 $(a,b)$ 内可微, 且 $f(a)=f(b)=0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f'(\xi)=2f(\xi)$.
设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续, 在 $(a,b)$ 内可微, 且 $f(a)=f(b)=0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f'(\xi)=2f(\xi)$.
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设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续, 在 $(a,b)$ 内可微, 且 $f(a)=f(b)=0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f(\xi)+\xi f'(\xi)=0$.