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Questions in category: 行列式 (Determinant).

求下面的行列式.

Posted by haifeng on 2025-10-12 18:06:07 last update 2025-10-12 18:06:51 | Answers (1) | 收藏


\[
A_n=\begin{pmatrix}
a & b & b & \cdots & b\\
c & a & b & \cdots & b\\
c & c & a & \cdots & b\\
\vdots & \vdots & \vdots &\ddots & \vdots\\
c & c & c & \cdots & a
\end{pmatrix}
\]

求 $\det(A_n)$.

 

 

[Hint]  使用行列式的 Laplace 展开定理.

详见 请问这个行列式怎么做?。。 ? - 知乎