Posted by haifeng on 2012-07-04 10:13:00 last update 2012-07-04 10:25:30 | Answers (0) | 收藏
设 $A$ 为可数集, 令
\[\mathcal{A}=\{B\in\mathcal{P}(A)\mid B\text{有限}\},\]
其中 $\mathcal{P}(A)$ 是 $A$ 的幂集, 即所有子集构成的集族, 证明 $A$ 可数.
References:
陆文钊、陈肇姜 编著 《点集拓扑学》P.18 $\S 1.3$ 习题 $\Delta 1.3.2$
