Posted by haifeng on 2014-08-25 16:11:39 last update 2014-08-25 16:13:23 | Edit | Answers (0)
- 向量与坐标
- 向量的定义、表示、向量的线性运算、向量的分解、几何运算.
- 坐标系的概念、向量与点的坐标及向量的代数运算.
- 向量在轴上的射影及其性质、方向余弦、向量的夹角.
- 向量的数量积、向量积和混合积的定义、几何意义、运算性质、计算方法及应用.
- 应用向量求解一些几何、三角问题.
- 轨迹与方程
- 曲面方程的定义：普通方程、参数方程(向量式与坐标式之间的互化)及其关系.
- 空间曲线方程的普通形式和参数方程形式及其关系.
- 建立空间曲面和曲线方程的一般方法、应用向量建立简单曲面、曲线的方程.
- 球面的标准方程和一般方程、母线平行于坐标轴的柱面方程.
- 平面与空间直线
- 平面方程、直线方程的各种形式，方程中各有关字母的意义.
- 从决定平面和直线的几何条件出发，选用适当方法建立平面、直线方程.
- 根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系.
- 根据平面和直线的方程及点的坐标判定有关点、平面、直线之间的位置关系、计算他们之间的距离与交角等；求两异面直线的公垂线方程.
- 二次曲面
- 柱面、锥面、旋转曲面的定义，求柱面、锥面、旋转曲面的方程.
- 椭球面、双曲面与抛物面的标准方程和主要性质，根据不同条件建立二次曲面的标准方程.
- 单叶双曲面、双曲抛物面的直纹性及求单叶双曲面、双曲抛物面的直母线的方法.
- 根据给定直线族求出它表示的直纹面方程，求动直线和动曲线的轨迹问题.
- 二次曲线的一般理论
- 二次曲线的渐进方向、中心、渐近线.
- 二次曲线的切线、二次曲线的正常点与奇异点.
- 二次曲线的直径、共轭方向与共轭直径.
- 二次曲线的主轴、主方向，特征方程、特征根.
- 化简二次曲线方程并画出曲线在坐标系的位置草图.
