问题及解答

我们称某个完备度量空间 $(X,d)$ 为 曲率有下界 $\kappa$ 的 Alexandrov space, 如果其满足

1. $(X,d)$ 是一个 length 空间,
2. $X$ 中的三角形相对常曲率 $\kappa$ 的单连通曲面 $S_k$ 中的比较三角形来得“胖”